小町算


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小町算パズル
1~9までの数字を使い途中に「+・-・×・÷」を入れて100にするというパズルです。
特に「+・-」だけでは
1から順に並べる正順は12種類
9から逆に並べる逆順は18種類
しかありません。
ここでは、試すことができます。
各数字の前をクリックすると「+」「-」「×」「÷」「 」の順に変わります。「 」のときは数字はつながります。
「=」をクリックすると計算結果が出ます。
いろいろ試してみてください。
作り方のヒント
一夫くんは次のようにして、123456789の間の何か所かに+-×÷の記号を入れて、計算の結果が100になる式をつくりました。

◎一夫くんのつくり方
まず、1~9までの和を求めてみる。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
100よりもかなり小さいので8+9のところを89としてみる。
1+2+3+4+5+6+7+89=117
+5を-5にすると10小さくなる。
+3を-3にすると6小さくなるので
+5を-5に+3を-3にしてみる。
1+2-3+4-5+6+7+89=101
1+2(=3)を1×2(=2)にすると1小さくなるので1+2を1×2とする。
1×2-3+4-5+6+7+89=100

泰子さんは、一夫くんのつくった式を変形して、計算の結果が100になる式をつくりました。

◎泰子さんのつくり方
一夫くんのつくった式を変形する。
1×2-3+4-5+6+7+89=100
1×2+6=8、-3-5=-8なので、この部分の+、-を入れかえる。
-1×2+3+4+5-6+7+89=100

これを参考にして小町算を見つけてください

小町算
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