暴走ゲーム


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暴走ゲーム
 ベクトルの位置ベクトルと変位ベクトルを利用したゲームです
加速度を自分で決めながら最短時間でコースを走らせます
コース
 
登場人物
三一先生  いわゆる「でもしか先生」として8年前に教師になった
最近になってようやく教育に目覚め始めたおだやかな先生
ヤキソバ  ヤキソパのような頭をしている数学ぎらいの男子生徒
タヌキ   明るく活発であるがちょっとオッチョコチョイな男子生徒
クロネコ  暴走族ブラックキャットという暴走族のメンバーで通称クロネコと呼ばれている男子生徒
シズカ   非常におとなしいのでみんなからシズカと呼ばれている女子生徒
初速度
ヤキソバ オイ,クロネコのゲームだってよ
三一先生 そういえばクロネコはブラックキャットという暴走族のメンバーだったな
クロネコ 先生オレもうやめたんだ
三一先生 それはよかった
ところでこのゲームは暴走族とは関係がないんだ
早い話出発点Sから到着点まで,できるだけ早く行った人が勝ちと言うゲームだ
それじゃルールを説明するよ(黒板に図を書いて)
まずSから出発するんだ
その時の初速は毎秒とする
いいかな
だから1秒後には A につくね
このままの速度つまり等速でいけば2秒後には B に3秒後には C に
そして6秒後には D に着くだろでもこれじゃ遅くてなかなか前に進まないね
ヤキソバどうすればいいかな
前後の加速
ヤキソバ 加速すればいいんでしょ
三一先生 そうだな
そこで今度は加速減速のルールを説明しよう
加速減速は必要ならば1秒ごとにでき,その速度は1
つまり だけ速くしたり遅くしたりできる
例えば,出発点Sで秒速で進んで1秒後 A に着き
このとき速度を速くしたければ にできるわけで2秒後には C に到着するというわけだ
さらに加速したければ C からの速度を秒速に変更できると言うことだ
そうすると3秒後には D に到着するというわけだ
もちろん C からの速度を変更せずで進んでもいいし減速して
として進めてもいいわけなんだ
クロネコ それじゃまっすぐにしか行けないじゃないか
左右の加速
三一先生 その通りだ
だから前後に加速減速するだけでなくて,左右にも同じように加速減速のルールを作るんだ
クロネコ それじゃだけ速くしたり遅くしたりできるわけ?
(クロネコの目はキラキラ輝いてきた)

三一先生 その通り
だから S を で出発して1秒後 A に着き
A をに加速した速度で2秒後に C に着いた車はこのまま行けば道から
はずれてしまうので右に
だけ加速し,の速さで C を出て E に行くことが
できるわけだ
そして E からの速度をにすると4秒後には F に達することができるわけだ
これはという速さに右に1加速,前後には1減速
つまりだけ加速したということで新しい速度はとなったわけだ
このように加速減速して道からはみださないようにコースを走りぬけて G まで達するゲームだ
勝敗はかかった時間の少ない方が勝ちと言うわけだ
だいたいわかったと思うけど1つ例題をやってみよう。(黒板に図を書きながら)
例題
三一先生 いまこの点 P からこの点 Q へ1秒間で進んできたとしよう
Q を出るときの速度で考えられるすべてをあげてごらん
クレオパトラ P から Q の速度がだから,Q からの速度は
        の9つです。
三一先生 そうだね。図に表してみるとよく分かるよ(黒板に書きながら)
こんな9つの点になるね
つまり P から Q の進み方と同じように進んだ点 R に斜めも含めてとなりあう8つの点なら
どこでもいけるということだね
この点がこのルールの最大のポイントだ
それじゃやってごらん。回っていくから,わからない人は質問して下さい
ヤキソバ 何だか面白そうだな
まず1秒で A まできてと,つぎは速度にして,つぎは にして,つぎはにして,さらににしてと
あっいけね速くしすぎたよ
道からはみだしちゃった
じゃ速いから
とするとつぎはやっぱりはみだしちゃうからにしないとだめだな
なかなかおもしろいぞ
三一先生 ヤキソバ,なかなかやるじゃない
ヤキソバ オレこういうの得意なんだ
質問
タヌキ 先生。これでいいの?
三一先生 どれどれ(タヌキのプリントを見て)
5秒まではいい。しかしこのスピードでこんなに急に曲がれるかな

タヌキ 確かにそうだ
三一先生 5秒のときの速さでいくとつぎはどこに行くかな
タヌキ だから右へ1,上へ3いったここ(点 M )だな
三一先生 するとこのまわりの点にしかいけないのだから道の内側になるのは
どの点に行けばいいかな。
タヌキ ここ(点 P )とここ(点 Q )とここ(点 R )だ
三一先生 そうだ
いつも同じ速さでいったとして,そのまわりの点に変えられる
ということを忘れずにね
シズカ 先生!線上の点はいいの
三一先生 まわりはガードレールだから線上はガードレールに接触して
事故を起こすのでだめだよ
(みんな一生懸命やっているようすです)
ヤキソバ オーイ,オレ 33 秒だったよ
クロネコ オレは 32 秒だ
ヤキソバ チクショウ,ヨーシ負けないぞ
(みんな夢中になって記録更新を目指してやっているようです)
三一先生 クロネコは何秒かな
クロネコ 29 秒です
三一先生 ヤキソバとクレオパトラはどうかな
ヤキソバ オレは 28 秒です
クレオパトラ 私は 29 秒よ
ヤキソバ ワーイ,オレ優勝だ
三一先生 ヤキソバ,頑張ったな
やればできるじゃないか
さて最後に今のゲームの変形を教えよう
これは二人で競争するんだ
スタートは S の他,その右どなりの S’ の2ヶ所にするんだ(板書する)
そして交互に進めていく
進め方は前とまったく同じだ
ただし,同じ時刻に同じ場所に進められない
なぜならば,ぶつかってしまうからだ
したがってこのルールをうまくつかって,相手のじゃまをしながら
先にゴールした方が勝ちというわけだ
また少し時間があるようだからやってみてごらん
また,自分たちでルールを改正してやってみるのもいいだろう
(みんなとなりの人と夢中になってやり始めました)
キンコンカンコーン キンコンカンコーン
三一先生 これで終わります
タヌキ 起立,気をつけ,礼,着席
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