正多面体について


楽しいひろば 折り紙の世界 素敵な美術館 実践の羅針盤 おもちゃ箱
正多面体について
5つの正多面体をユニット折り紙で作りましょう。
正四面体と正八面体と正二十面体はデルタ多面体を見てください。
ここでは正十二面体と正六面体(立方体)の作り方を紹介します
正十二面体(ユニット90枚)
正五角形12枚使われています。
正五角形はユニット10枚使います。
しかし、辺は正五角形2つをつけるのでそこは1枚ですみます。
したがって、8枚の正五角形を10個とユニット10個の計90枚でできます
このホームページを見て作ってくれた方がいました。その作品はこちらです。
5枚でピラミッド2つ、3枚でピラミッド1つを作ります
2つをつなげ正五角形を作る
正五角形10個とバラのユニット10個作る
2つの正五角形と1つの単体のユニットを用意します。正五角形は右の写真のように1枚のところは左と下にしてまず
赤の欠けているところと黄色をつなぎます。これで正五角形2つがつながります
さらに単体のユニットで赤と黄色をつなぎます。これで新しい正五角形(肌色)の1つができました。
同様に新しい正五角形を地色の隣につけ、単体のユニットでつけます。すべての正五角形よ単体のユニット5つで新たに作った正五角形(肌色)の周りに5つの正五角形がついたものができます。これで半分できました。反対も、同じ形になります。
黄色と赤の間に緑の正五角形をつなぎます。
同様に、赤とピンクの間に水色の正五角形をつなぎます。
同様に、ピンクと橙色の間に黄緑の正五角形をつなぎます。
同様に、次の2つの正五角形の間に新しい正五角形をつなぎます。
最後の2つの正五角形の間に新しい正五角形をつなぎます。
裏にし、空いているところに単体のユニット5つでつなぎ最後の正五角形を作る
正六面体(立方体・ユニット36枚)
正方形6枚が使われています
正方形はユニット8枚使います。
しかし、辺は正方形2つをつけるのでそこは1枚ですみます。
したがって、6枚の正五角形を6個の計36枚でできます
3枚でピラミッド1つを2組作ります
2つをつなげ、正方形を作ります
8枚の正方形を6組作ります
2つずつつないで立方体にします
どうして正多面体が5種類しかないか考えてみよう。1つの頂点に集まる正多角形の角度の合計は何度までかな?
楽しいひろば 折り紙の世界 素敵な美術館 実践の羅針盤 おもちゃ箱